Partie A : Spectrométrie par un réseau à échelette

Notations et définitions.

La lumière est décrite dans le modèle scalaire.

Sa longueur d’onde dans le milieu de propagation, assimilé au vide, est notée $\lambda$ .

Les instruments étudiés couvrent des longueurs d’onde comprises entre $0{,}6$ et $28\,\mathrm{\mu m}$ ; le spectromètre NIRSpec couvre le domaine de $0{,}6$ à $5{,}0\,\mathrm{\mu m}$ .

Le réseau comporte des miroirs de centres $M_k$ .

Deux centres successifs sont séparés horizontalement de $a$ et verticalement de $h$ .

L’axe horizontal est orienté vers les indices croissants ; l’axe vertical est ascendant.

La source ponctuelle $S$ , située à l’infini, émet une lumière monochromatique de longueur d’onde $\lambda$ et éclaire les miroirs normalement.

Le point d’observation $P$ est situé à l’infini dans une direction faisant l’angle $\theta$ avec la normale ascendante aux miroirs, vers la droite lorsque $\theta>0$ .

On retient $\theta\in[-\pi/2,\pi/2]$ et on néglige l’occultation par les marches.

Pour tout $k\in[\![1, N]\!]$ , l’onde issue du miroir $M_k$ a pour amplitude complexe :

\underline{s}^{(k)}=A_0\mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_k}.

Toutes les amplitudes $A_0$ sont identiques.

On choisit leur normalisation de sorte que l’intensité soit le carré du module de l’amplitude résultante.

L’intensité totale est notée $I_N$ et son intensité normalisée vaut :

I_{n,N}=\frac{I_N}{\max(I_N)}.

Q1.

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Résultat

Physique 2

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Q1.

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