Physique I

Notations et définitions.

L’eau est incompressible et homogène, de masse volumique constante $\mu=10^3\,\mathrm{kg.m^{-3}}$.

On prend $g=10\,\mathrm{m.s^{-2}}$.

Dans les conduites, on adopte l’hypothèse d’un nombre de Reynolds suffisamment grand pour représenter le champ de vitesse, moyenné sur les fluctuations turbulentes, par un profil uniforme sur chaque section.

Le référentiel terrestre est assimilé à un référentiel galiléen.

La pesanteur intervient dans la partie III.

Dans les autres parties, elle est négligée ou compensée par la réaction verticale du support.

Dans les parties I, II et III, les pressions sont mesurées relativement à la pression atmosphérique.

On admet que les actions d’une pression atmosphérique uniforme ont une résultante nulle sur une surface fermée et une puissance totale nulle pour un fluide incompressible.

Les forces calculées ne comprennent donc pas cette contribution.

Une flèche désigne un vecteur quelconque ; un chapeau désigne un vecteur unitaire.

Les résultats numériques finaux sont donnés avec un chiffre significatif.

L’écoulement étudié est permanent.

Une surface de contrôle fixe délimite un volume possédant une entrée et une sortie.

Le système ouvert $\Sigma(t)$ est l’eau présente dans ce volume à l’instant $t$.

Le débit volumique est $Q$, les vitesses d’entrée et de sortie sont respectivement $\vec v_e$ et $\vec v_s$.