Cinétique des transformations en réacteur ouvert

Exercice 1. Évaporateur ★

Application du cours · 10 min · Khôlle

Un évaporateur continu reçoit $1\,000~\mathrm{kg\cdot h^{-1}}$ d'une solution à $5{,}0~\%$ en masse de soluté non volatil.

Il en sort une solution à $30~\%$ et de la vapeur d'eau pure.

Calculer les deux débits de sortie.

Exercice 2. Bilans avec réaction ★★

Classiques de khôlle et concours · 20 min · Khôlle

Un réacteur continu reçoit $100~\mathrm{mol\cdot s^{-1}}$ de $\mathrm{N_2}$ et $300~\mathrm{mol\cdot s^{-1}}$ de $\mathrm{H_2}$.

Le taux de conversion de $\mathrm{N_2}$ vaut $20~\%$.

Donner les débits de sortie et vérifier la conservation de la masse.

Exercice 3. Conversion et productivité ★★

Classiques de khôlle et concours · 20 min · Khôlle

Une hydrolyse d'ordre 1 apparent, avec $k = 0{,}050~\mathrm{min^{-1}}$, a lieu dans un réacteur agité de $200~\mathrm{L}$ alimenté à $10~\mathrm{L\cdot min^{-1}}$.

Calculer $X$.

Quel débit donne $80~\%$ de conversion ?

Comparer les débits de produit formé.

Exercice 4. Ordre 2 avec deux courants d'alimentation ★★

Classiques de khôlle et concours · 20 min · Khôlle

$\mathrm{A} + \mathrm{B} \to \mathrm{C}$, avec $r = k\,c_\mathrm{A}\,c_\mathrm{B}$ et $k = 0{,}020\ \mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}$. $\mathrm{A}$ et $\mathrm{B}$ arrivent dans deux courants séparés de même débit, chacun à $1{,}0\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$. Le débit total vaut $0{,}60\ \mathrm{m^3\,h^{-1}}$. Dimensionner le réacteur agité pour $X_\mathrm{A} = 0{,}80$.

Exercice 5. Réacteur tubulaire ★★

Classiques de khôlle et concours · 35 min · D'après un écrit CCINP PC

Un tube de section $2{,}0~\mathrm{cm^2}$ et de volume $0{,}50~\mathrm{L}$ fonctionne en écoulement piston isotherme.

La réaction est d'ordre 1.

Pour $Q = 1{,}0~\mathrm{L\cdot min^{-1}}$, on mesure $X = 0{,}40$.

• Établir la loi $X(\tau)$.
• Calculer $k$.
• Prévoir $X$ pour $Q = 0{,}25~\mathrm{L\cdot min^{-1}}$, puis la longueur de tube nécessaire pour $X = 0{,}95$ à $1{,}0~\mathrm{L\cdot min^{-1}}$.

Exercice 6. Comparaison générale à l'ordre 1 ★★

Classiques de khôlle et concours · 25 min · Écrit CCINP

Montrer que, pour une réaction d'ordre 1, un même débit et une même conversion $X$, $V_{RPAC} > V_{RP}$.

Calculer le rapport des volumes pour $X = 0{,}50$, $0{,}90$ et $0{,}99$.

Exercice 7. Cascade de réacteurs agités ★★

Classiques de khôlle et concours · 35 min · Écrit e3a

Un volume total $V$, avec $k\tau = 4$ calculé sur $V$, est réparti en $N$ réacteurs agités identiques en série.

La réaction est d'ordre 1.

Calculer $X$ pour $N = 1$, $2$ et $4$, puis la limite quand $N$ devient grand.

Exercice 8. Identifier la loi puis choisir le réacteur ★★

Classiques de khôlle et concours · 30 min · Écrit Mines

Un réacteur agité de laboratoire est alimenté à $c_{A0} = 2{,}0~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

Pour $\tau = 100$, $600$ et $2\,800~\mathrm{s}$, on mesure en sortie $c_A = 1{,}0$, $0{,}50$ et $0{,}25~\mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

Déterminer la loi de vitesse.

Comparer ensuite les temps de passage des deux réacteurs pour $X = 0{,}875$.

Exercice 9. Réaction autocatalytique ★★★

Approfondissement · 45 min · Type oral Centrale

$\mathrm{A} + \mathrm{B} \to 2\,\mathrm{B}$, avec $r = k\,c_\mathrm{A}\,c_\mathrm{B}$. L'alimentation contient $\mathrm{A}$ à $c_{\mathrm{A}0}$ et pas de $\mathrm{B}$. Étudier les deux réacteurs.