Analyse des systèmes pluritechnologiques

Résumé en cinq points

1Système pluritechnologique et démarche de l'ingénieur

1.1Système pluritechnologique

Les systèmes étudiés sont aussi communicants : ils échangent des informations avec l'utilisateur ou avec d'autres systèmes.

1.2Les trois réalités d'un système et les écarts

Le programme organise l'étude d'un système autour de trois réalités imbriquées.

• La réalité du besoin, traduite dans le cahier des charges défini avec un client. Elle donne les performances attendues.
• La réalité virtuelle, c'est-à-dire un modèle qui permet de simuler le comportement du système. Elle donne les performances simulées.
• La réalité matérielle, le système réel sur lequel on mesure. Elle donne les performances mesurées.

La démarche de l'ingénieur consiste à comparer ces trois familles de performances.

• L'écart entre attendu et mesuré dit si le système répond au besoin.
• L'écart entre mesuré et simulé dit si le modèle est fidèle.
• L'écart entre attendu et simulé dit si la solution envisagée, telle que modélisée, peut répondre au besoin.

On optimise ensuite le modèle et le système pour faire converger ces performances. Presque toutes les questions d'un sujet de concours se rangent dans l'un de ces trois écarts, et il est utile de dire lequel on est en train d'évaluer.

2Analyser le besoin et les exigences

2.1Ingénierie système et diagrammes associés

L'ingénierie système est une démarche qui décrit un système de façon globale, du besoin jusqu'à la fin de vie, à l'aide de modèles partagés par tous les métiers. Le langage le plus répandu est SysML, pour Systems Modeling Language.

Les diagrammes rencontrés dans ce chapitre sont les suivants.

• Le diagramme de contexte place le système au centre et les éléments extérieurs autour : utilisateur, environnement, autres systèmes.
• Le diagramme des cas d'utilisation représente les services rendus aux acteurs extérieurs, sous forme d'ovales reliés à des acteurs.
• Le diagramme des exigences liste les exigences sous forme de blocs, chacune avec un identifiant et un texte. Elles sont reliées entre elles par des liens de décomposition ou de raffinement, et reliées aux éléments qui les satisfont.

Les diagrammes de définition de blocs et de bloc interne, qui décrivent la structure, et le diagramme d'états, qui décrit le comportement séquentiel, viennent plus tard dans l'année.

2.2Cahier des charges

Il sert deux fois :

• en conception, il guide le choix des solutions ;
• en validation, il sert de référence pour juger les performances simulées ou mesurées.

2.3Traduire un besoin fonctionnel en exigences

Le besoin est exprimé par le client dans ses mots, par exemple « je veux ouvrir mon portail sans descendre de voiture ». L'ingénieur le traduit en exigences, c'est-à-dire en énoncés précis, vérifiables et indépendants de la solution.

2.4Qualifier et quantifier les exigences, critères et niveaux

Pour le portail, le critère « durée d'ouverture » a le niveau « inférieure à $20\ \text{s}$ ». Le critère « effort sur un obstacle » a pour niveau une valeur maximale de quelques centaines de newtons, fixée par la réglementation de sécurité.

On distingue souvent trois familles de critères, qui reviendront toute l'année pour les systèmes asservis :

• la stabilité : le système ne diverge pas et n'oscille pas trop ;
• la précision : la sortie atteint la valeur voulue ;
• la rapidité : elle l'atteint assez vite.

3Impact environnemental et analyse du cycle de vie

3.1Domaines d'application et critères technico-économiques et environnementaux

Le programme demande de définir les domaines d'application d'un système, c'est-à-dire les conditions d'usage prévues (lieu, climat, fréquence d'utilisation, type d'utilisateur), et les critères qui permettent de comparer les solutions. Ces critères sont :

• techniques : performances, masse, encombrement ;
• économiques : coût d'achat, coût d'usage, coût de maintenance ;
• environnementaux : consommation d'énergie, matières utilisées, émissions, recyclabilité.

3.2Analyse du cycle de vie

Le programme en cite six, qu'il faut savoir nommer :

1. l'extraction des matières premières ;
2. la fabrication ;
3. l'utilisation ;
4. la fin de vie ;
5. le recyclage ;
6. le transport, qui n'est pas une étape de plus dans la chronologie mais intervient entre toutes les autres.

Pour chaque étape, on recense les flux entrants (énergie et matières) et sortants (déchets et émissions). On les traduit en indicateurs : émissions de gaz à effet de serre en kilogrammes équivalent $\text{CO}_2$, consommation d'eau, épuisement des ressources.

L'intérêt est de repérer l'étape dominante, qui dépend fortement du produit.

• Pour un appareil électronique portable, l'essentiel de l'empreinte carbone vient de la fabrication, en particulier des composants électroniques et de l'écran. Prolonger la durée d'usage est le levier principal.
• Pour un véhicule thermique ou un appareil de chauffage, c'est l'utilisation qui domine. L'efficacité énergétique est le levier principal.

Une conclusion d'analyse du cycle de vie n'a de sens qu'avec cette hiérarchie.

3.3Évaluer l'impact environnemental et sociétal

Il s'agit de prendre en compte les exigences liées au développement durable et de sensibiliser aux aspects sociétaux. Concrètement, on attend de savoir :

• formuler des exigences environnementales : « la consommation en veille doit être inférieure à $1\ \text{W}$ » ;
• discuter un choix de solution sous cet angle : réparabilité, pièces standard, matériaux recyclables ;
• identifier des effets sociétaux : sécurité des usagers, accessibilité, emploi, dépendance à une ressource.

4Chaînes fonctionnelles

4.1Architecture d'une chaîne fonctionnelle

Les ordres passent de la chaîne d'information à la chaîne de puissance. Les informations sur l'état de la matière d'œuvre reviennent vers la chaîne d'information par des capteurs.

Les chaînes fonctionnelles peuvent être à lire ou à compléter avec les éléments fournis. On attend donc de savoir placer un constituant dans la bonne case et nommer sa fonction.

4.2Chaîne d'information, acquérir, traiter, communiquer

• Acquérir. Transformer une grandeur physique en information exploitable. C'est le rôle des capteurs et des interfaces homme-machine (bouton, écran tactile, télécommande). Un codeur incrémental sur l'arbre moteur mesure une position angulaire, une cellule photoélectrique détecte un obstacle, un capteur de fin de course signale que le vantail est en butée.
• Traiter. Élaborer des ordres à partir des informations et d'une consigne. C'est le rôle d'une unité de traitement (microcontrôleur, automate programmable, carte électronique), qui exécute un programme.
• Communiquer. Échanger des informations avec l'utilisateur ou d'autres systèmes : voyant, afficheur, liaison radio, bus de terrain, liaison sans fil.

4.3Chaîne de puissance, alimenter, moduler, convertir, transmettre, agir

• Alimenter. Fournir l'énergie au système à partir d'une source : réseau électrique, batterie, réservoir d'air comprimé. On y associe souvent l'adaptation, un transformateur ou une alimentation qui fournit une tension continue.
• Moduler, ou distribuer. Doser l'énergie envoyée à l'actionneur selon les ordres reçus. C'est le rôle du préactionneur : variateur de vitesse, hacheur, relais, contacteur, distributeur pneumatique.
• Convertir. Changer la nature de l'énergie. C'est le rôle de l'actionneur : moteur électrique qui convertit l'énergie électrique en énergie mécanique de rotation, vérin qui convertit l'énergie pneumatique ou hydraulique en énergie mécanique de translation.
• Transmettre. Adapter et acheminer l'énergie mécanique jusqu'à l'effecteur, en modifiant vitesse, effort ou nature du mouvement : réducteur à engrenages, poulies et courroie, pignon et crémaillère, système vis-écrou.
• Agir. Agir sur la matière d'œuvre. C'est le rôle de l'effecteur : la pince d'un robot, la roue d'un véhicule, le vantail lui-même.

4.4Associer les fonctions aux constituants, architecture fonctionnelle et structurelle

Associer les fonctions aux constituants, c'est faire correspondre les deux, en disant pour chaque fonction quel constituant la réalise. Une même fonction peut demander plusieurs constituants, et un constituant peut participer à plusieurs fonctions, une carte électronique qui traite et communique par exemple.

Le programme de PCSI demande aussi, dès le premier semestre en travaux pratiques, de repérer sur un système réel les constituants qui réalisent les principales fonctions des chaînes fonctionnelles. La démarche est la même que sur un schéma :

• suivre le trajet de l'énergie depuis la prise ou la batterie jusqu'à l'effecteur ;
• suivre le trajet de l'information depuis chaque capteur jusqu'à l'unité de traitement.

Sur le portail, on repère ainsi le bloc d'alimentation, la carte de commande, le moteur, le réducteur, le pignon, la crémaillère, les cellules et les fins de course.

5Liens entre les chaînes fonctionnelles, systèmes asservis et séquentiels

5.1Système asservi

Exemples : le régulateur de vitesse d'une voiture, qui maintient la vitesse malgré une côte, ou la direction assistée électrique, qui ajuste le couple d'assistance en fonction du couple mesuré sur le volant.

Le programme de ce premier semestre demande d'identifier cette structure et son vocabulaire :

• grandeurs d'entrée et de sortie ;
• capteur, chaîne directe, chaîne de retour ;
• commande, comparateur, consigne, correcteur, perturbation.

Il demande aussi de distinguer la poursuite, qui suit une consigne qui varie, et la régulation, qui maintient une sortie constante malgré des perturbations. Ce vocabulaire est posé ici et travaillé en détail dans le chapitre consacré aux systèmes asservis.

5.2Système séquentiel

Le portail en donne l'exemple, avec les états fermé, en ouverture, ouvert, en fermeture.

• Un appui sur la télécommande fait passer de fermé à en ouverture.
• Le contact de fin de course fait passer de en ouverture à ouvert.
• La détection d'un obstacle pendant la fermeture fait repartir en ouverture.

La chaîne d'information décide des transitions, la chaîne de puissance exécute les actions associées à chaque état. Ce comportement se décrit par un diagramme d'états, étudié au second semestre.

5.3Fonctions asservies et fonctions séquentielles d'un même système

La plupart des systèmes réels combinent les deux. Le portail est séquentiel dans sa logique globale, mais pendant la phase d'ouverture la vitesse du moteur peut être asservie pour ralentir en fin de course. Savoir dire, pour une fonction donnée, si elle relève d'un comportement asservi (grandeur continue comparée à une consigne) ou séquentiel (succession d'états) est un attendu direct du programme.

Méthodes

Ce qu'il faut savoir refaire en khôlle

1. Présenter un système réel donné en photographie, son besoin, sa matière d'œuvre et ses principales fonctions.
2. Traduire un besoin exprimé en langage courant en deux ou trois exigences vérifiables, avec critères et niveaux.
3. Lire un diagramme des exigences ou de cas d'utilisation fourni et en extraire les performances à vérifier.
4. Citer les étapes du cycle de vie et dire, pour un produit donné, laquelle domine l'impact, en le justifiant.
5. Compléter la chaîne d'information et la chaîne de puissance d'un système, en plaçant chaque constituant sous la bonne fonction, et distinguer architecture fonctionnelle et architecture structurelle.
6. Expliquer la différence entre système asservi et système séquentiel sur un exemple, et reconnaître la chaîne de retour d'un asservissement.
7. Situer une question de sujet dans la démarche des trois réalités : besoin, modèle, système réel.

Les résultats à connaître

Ce chapitre n'a pas de théorème. Ses « résultats » sont des modèles d'organisation et quelques relations de puissance, utilisées pour vérifier un niveau d'exigence.

• Démarche des trois réalités (besoin, virtuelle, matérielle) et des trois écarts (attendu et mesuré, mesuré et simulé, attendu et simulé) : exigible, il faut savoir situer une question.
• Structure d'une exigence (identifiant, texte, critère, niveau, éventuellement une tolérance) : exigible. La syntaxe SysML n'est pas exigible, la structure des diagrammes est fournie.
• Liens d'un diagramme des exigences (décomposition, raffinement, satisfaction par un bloc) : à savoir lire et compléter, syntaxe non exigible.
• Les six étapes de l'analyse du cycle de vie (extraction, fabrication, utilisation, fin de vie, recyclage, transport) : exigible, à citer sans hésiter.
• Chaîne d'information (acquérir, traiter, communiquer) et chaîne de puissance (alimenter, moduler, convertir, transmettre, agir) : exigible, lecture et complétion.
• Puissance électrique en régime continu, P = U I. Puissance mécanique en rotation, P = C ω avec ω en rad/s. En translation, P = F v. Pour un vérin, F = p S et v = Q/S, d'où P = p Q : relations de physique, mobilisées ici sans démonstration.
• Rendement d'un constituant, η = puissance de sortie / puissance d'entrée, avec 0 < η ≤ 1, en régime permanent : exigible.
• Rendement global d'une chaîne de constituants en série égal au produit des rendements : exigible avec justification, hypothèses régime permanent et aucune dérivation de puissance entre les constituants.
• Pignon et crémaillère, v = R ω (roulement sans glissement, R rayon primitif). Réducteur de rapport k, ω_sortie = k ω_entrée : usage direct ici, étude complète dans le chapitre sur les transmissions.
• Distinction système asservi et système séquentiel, poursuite et régulation : exigible.
• Hors programme signalé : syntaxe SysML, méthodologie normalisée de l'ACV et pondération des indicateurs, choix technologique détaillé des capteurs.

Clés de démonstration

Aucune démonstration n'est exigible au sens mathématique. Quatre justifications reviennent pourtant en khôlle et doivent se dire en trois phrases.

Rendement global. On écrit P₁ = η₁ P₀, P₂ = η₂ P₁, et ainsi de suite jusqu'à la puissance utile. En enchaînant ces égalités, les puissances intermédiaires disparaissent (c'est un télescopage) et il reste P_utile = η₁ η₂ … ηₙ P₀. L'astuce : cela suppose que toute la puissance sortant d'un constituant entre dans le suivant. Un ventilateur branché sur la même alimentation casse l'hypothèse.

Effort en sortie d'une transmission. La puissance se conserve au rendement près, donc C_s ω_s = η C_e ω_e. Avec ω_s = k ω_e, on obtient C_s = η C_e / k. L'astuce : un réducteur (k < 1) multiplie le couple autant qu'il divise la vitesse, aux pertes près.

Préactionneur ou actionneur. On regarde la nature de l'énergie à l'entrée et à la sortie du constituant. Si elle change (électrique vers mécanique), c'est une conversion, donc un actionneur. Si elle reste la même mais que sa quantité est dosée par un ordre, c'est une modulation.

Vérifiabilité d'une exigence. Une exigence est vérifiable si l'on peut imaginer un essai ou une simulation dont le résultat se compare sans ambiguïté au niveau. Si le niveau manque, aucun essai ne peut conclure. L'astuce : se demander quelle mesure ou quel essai trancherait. Le critère est la grandeur mesurée ou observée, avec son unité quand il en a une (un taux ou un nombre de cycles n'en ont pas), et le niveau est la valeur ou la condition à atteindre.

Exemples et contre-exemples à connaître

1. Le transformateur d'une alimentation n'est pas un actionneur. L'énergie reste électrique, il adapte la tension et relève de la fonction alimenter.
2. Le pignon et la crémaillère changent la nature du mouvement (rotation vers translation) sans changer la nature de l'énergie, qui reste mécanique. C'est transmettre, pas convertir.
3. Le distributeur d'un vérin pneumatique est le préactionneur, le vérin est l'actionneur. C'est le pendant pneumatique du couple variateur et moteur.
4. Le moteur d'un vélo à assistance électrique qui recharge la batterie en descente fonctionne en génératrice. Le même constituant convertit dans l'autre sens, la fonction dépend du sens du flux d'énergie.
5. « Le robot doit être silencieux » n'est pas une exigence vérifiable. « Niveau sonore inférieur à 60 dB(A) mesuré à un mètre » l'est.
6. Un écran tactile acquiert (appui du doigt) et communique (affichage). Un constituant peut porter plusieurs fonctions.
7. Un radiateur piloté par un thermostat relève de la régulation : la consigne est fixe, les perturbations (fenêtre ouverte) sont compensées.
8. Le bras d'un robot qui suit une trajectoire programmée relève de la poursuite : la consigne varie dans le temps.
9. Un appareil électronique portable et un appareil de chauffage ont des étapes dominantes opposées dans leur cycle de vie. Le levier d'amélioration n'est donc pas le même.

Techniques du chapitre

Technique 1, extraire critère et niveau. Mini-exercice : « le drone doit tenir longtemps en l'air ». Critère : autonomie en vol stationnaire, en minutes. Niveau : au moins 25 min, charge utile embarquée. La condition d'essai fait partie du niveau.

Technique 2, remonter la chaîne de puissance depuis l'effecteur. Mini-exercice : store banne motorisé. Agir : la toile. Transmettre : le tube d'enroulement et le réducteur intégré. Convertir : le moteur tubulaire. Moduler : les relais de la carte. Alimenter : le secteur.

Technique 3, le test de la nature de l'énergie. Mini-exercice : dans un arrosage automatique, l'électrovanne est-elle un actionneur ? Elle reçoit un ordre électrique et laisse passer ou non l'eau sous pression sans en changer la nature. Elle module l'énergie hydraulique, c'est un préactionneur.

Technique 4, vérifier un niveau par ordre de grandeur. Mini-exercice : un vantail de 4,5 m avance à 0,15 m/s, l'exigence est « ouverture en moins de 20 s ». Durée à vitesse constante, 4,5 / 0,15 = 30 s. L'exigence n'est pas satisfaite, sans même compter les phases d'accélération.

Technique 5, puissance à fournir via le rendement global. Mini-exercice : puissance utile 60 W, rendement global 0,4. La source doit fournir 60 / 0,4 = 150 W. On divise par le rendement quand on remonte vers la source.

Technique 6, trancher asservi ou séquentiel. Mini-exercice : un ascenseur. Le choix de l'étage et l'ouverture des portes forment une suite d'états, donc du séquentiel. La vitesse de la cabine, mesurée et comparée à un profil, est asservie.

Technique 7, situer une question dans les trois écarts. Mini-exercice : « comparer la courbe simulée à la courbe relevée sur le banc ». C'est l'écart simulé et mesuré, il juge la fidélité du modèle, pas le respect du cahier des charges.

Exercices classiques corrigés

Choisis ton niveau. Difficulté indicative ; les exercices qui se suivent restent dans l'ordre.

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