Cohésion et propriétés physiques des solides

Exercice 1. Classement de températures de fusion ★

Application du cours · 10 min · Khôlle

Classer par température de fusion croissante $\mathrm{Cl_2}$, $\mathrm{H_2O}$, $\mathrm{I_2}$, $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{Fe}$, $\mathrm{SiO_2}$ et le diamant, en justifiant par la nature de la cohésion.

Exercice 2. Densité du graphite à partir de ses feuillets ★★

Classiques de khôlle et concours · 20 min · Khôlle

Dans un feuillet de graphite, les carbones forment des hexagones réguliers de côté $d = 142~\mathrm{pm}$.

Les feuillets sont distants de $335~\mathrm{pm}$.

Calculer la masse volumique et la comparer à celle du diamant, $3{,}50~\mathrm{g\cdot cm^{-3}}$.

Exercice 3. La structure diamant, structure fournie ★★

Classiques de khôlle et concours · 25 min · Khôlle

Le carbone diamant forme un réseau CFC dont la moitié des sites tétraédriques, en alternance, est occupée par des carbones.

On donne $$a = 357~\mathrm{pm}.$$

Calculer la coordinence, la longueur de liaison, la compacité et la masse volumique.

Exercice 9. La glace et ses liaisons hydrogène ★★★

Approfondissement · 30 min · Type oral Mines

On modélise la glace par une structure cubique fournie : les atomes d'oxygène sont disposés comme les carbones du diamant, et sur chaque segment $\mathrm{O\ldots O}$ se trouve un seul hydrogène, à $99~\mathrm{pm}$ d'un oxygène et $177~\mathrm{pm}$ de l'autre.

Distance $\mathrm{O\ldots O}$ : $276~\mathrm{pm}$.

Identifier les interactions, calculer la masse volumique, dénombrer les liaisons hydrogène par molécule et les relier à l'enthalpie de sublimation, d'environ $51~\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$.

Exercice 4. Prévoir des alliages de substitution ★★

Classiques de khôlle et concours · 15 min · Khôlle

Rayons métalliques : $$\mathrm{Cu}~128~\mathrm{pm}, \qquad \mathrm{Ni}~125~\mathrm{pm}$$ $$\mathrm{Zn}~134~\mathrm{pm}, \qquad \mathrm{Pb}~175~\mathrm{pm}$$

$\mathrm{Cu}$, $\mathrm{Ni}$ et $\mathrm{Pb}$ sont CFC, $\mathrm{Zn}$ est hexagonal compact.

Discuter la formation d'alliages de substitution du cuivre avec chacun.

Exercice 5. L'acier, alliage d'insertion ★★

Classiques de khôlle et concours · 25 min · D'après un écrit CCINP PC

Au-dessus de $912~^\circ\mathrm{C}$, le fer $\gamma$ est CFC, avec $R(\mathrm{Fe}) = 126~\mathrm{pm}$.

Le carbone a un rayon d'environ $77~\mathrm{pm}$.

Calculer les habitabilités, conclure sur le site occupé et sur la solubilité du carbone, qui ne dépasse pas environ $2~\%$ en masse.

Expliquer pourquoi l'acier est plus dur que le fer.

Exercice 6. Rayon de l'ion sodium ★

Application du cours · 15 min · D'après un écrit CCINP PC

Le chlorure de sodium a une structure fournie de type $\mathrm{NaCl}$, avec $$a = 564~\mathrm{pm}, \qquad r(\mathrm{Cl^-}) = 181~\mathrm{pm}.$$

Déterminer $r(\mathrm{Na^+})$, vérifier la non tangence des anions et calculer la masse volumique.

Exercice 8. Blende ZnS, structure fournie ★★

Classiques de khôlle et concours · 25 min · D'après un écrit CCINP PC

Dans la blende, les ions $\mathrm{S^{2-}}$ forment un réseau CFC et les ions $\mathrm{Zn^{2+}}$ occupent un site tétraédrique sur deux, $a = 541~\mathrm{pm}$.

Les tables donnent $$r(\mathrm{S^{2-}}) = 184~\mathrm{pm}, \qquad r(\mathrm{Zn^{2+}}) = 60~\mathrm{pm}$$ en coordinence 4.

Écrire les conditions de tangence et de non tangence, et confronter le modèle à l'expérience.

Exercice 10. MgO contre NaCl ★★

Classiques de khôlle et concours · 20 min · Type oral Centrale

$\mathrm{MgO}$ a la structure $\mathrm{NaCl}$.

Rayons : $$\mathrm{Mg^{2+}}~72~\mathrm{pm}, \qquad \mathrm{O^{2-}}~140~\mathrm{pm}.$$

Estimer $a$, vérifier la stabilité de la structure et estimer le rapport des énergies de cohésion de $\mathrm{MgO}$ et $\mathrm{NaCl}$.

Les énergies de réseau mesurées valent environ $3800$ et $790~\mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$.

Exercice 7. Méthode de Landé et limites du modèle ★★★

Approfondissement · 35 min · D'après un écrit e3a PC

$\mathrm{LiCl}$ et $\mathrm{NaCl}$ ont la structure $\mathrm{NaCl}$, avec $a = 514~\mathrm{pm}$ et $564~\mathrm{pm}$.

On suppose que dans $\mathrm{LiCl}$ le cation est assez petit pour que les anions soient tangents entre eux.

En déduire $r(\mathrm{Cl^-})$, puis $r(\mathrm{Na^+})$ et une borne pour $r(\mathrm{Li^+})$, et discuter l'hypothèse.