Signaux électriques dans l'ARQS : cube de résistances

Énoncé

Les douze arêtes d'un cube sont des résistances identiques $R$ .

Quelle est la résistance équivalente entre deux sommets diagonalement opposés ?

Tiers de tour autour de $AB$ : $V_1=V_2=V_3$ pour les voisins de $A$ , de même pour ceux de $B$
Partage du courant : $\frac I3$ , puis $\frac I6$ , puis $\frac I3$
Le long d'un chemin : $U=R\frac I3+R\frac I6+R\frac I3=\frac56RI$
Résistance équivalente : $R_{\text{eq}}=\frac UI=\frac56R$

Le corrigé détaillé : accès Sup et Spé+

Chaque étape en formule, justifiée, avec le théorème du cours.