La structure de la planète Terre

Résumé en cinq points

Notions et mécanismes

Deux découpages à ne pas confondre

C'est l'écueil principal du chapitre. Le globe se découpe de deux manières qui ne se superposent pas. Le premier découpage est chimique et minéralogique, il distingue les croûtes, le manteau et le noyau d'après la nature des matériaux. Le second est rhéologique et thermique, il distingue la lithosphère, rigide et cassante à l'échelle des temps géologiques, et l'asthénosphère, qui se déforme de façon ductile, et repose sur le comportement mécanique, lui-même contrôlé par la température.

La lithosphère comprend la croûte et la partie supérieure du manteau, elle est donc chimiquement hétérogène, alors que l'asthénosphère est entièrement mantellique. Leur limite n'est pas une limite de composition mais un seuil de comportement, associé à l'isotherme 1 300 degrés Celsius.

Les croûtes

La croûte continentale a une épaisseur moyenne d'une trentaine de kilomètres, qui atteint soixante à soixante-dix kilomètres sous les chaînes de montagnes. Sa masse volumique est de l'ordre de 2,7 grammes par centimètre cube et sa composition proche de celle d'un granite, riche en silice, aluminium, potassium et sodium. Les roches les plus anciennes qu'on y trouve approchent quatre milliards d'années. La croûte océanique n'a que six à huit kilomètres d'épaisseur, une masse volumique plus élevée, de l'ordre de 2,9, et une composition de basaltes et de gabbros, moins riches en silice et plus riches en fer et en magnésium. Elle est partout récente, son âge n'excédant guère deux cents millions d'années.

Le manteau

Le manteau s'étend du Moho jusqu'à environ 2 900 kilomètres et représente de l'ordre de 80 pour cent du volume du globe. Sa composition est péridotitique, la péridotite étant une roche riche en fer et en magnésium, pauvre en silice, dont les minéraux principaux sont l'olivine et les pyroxènes. Sa nature minéralogique varie avec la profondeur, et c'est un point exigible. À faible profondeur, la péridotite contient du plagioclase. Quand la pression augmente, ce plagioclase disparaît au profit du spinelle, puis le spinelle au profit du grenat. Plus profondément encore, les minéraux se réorganisent en phases plus compactes, et le manteau inférieur est dominé par la bridgmanite.

Ces changements ne sont pas des changements de composition chimique globale. Ce sont des transitions de phase, réorganisations des mêmes éléments en édifices cristallins plus denses sous l'effet de la pression, ce que démontrent les expériences de haute pression et haute température.

Cette distinction explique la nature des discontinuités observées vers 410 et 660 kilomètres de profondeur. Ce sont des discontinuités physiques, liées à des transitions de phase, et non des discontinuités chimiques. La zone qui les sépare est appelée zone de transition.

Le noyau

Le noyau s'étend de 2 900 kilomètres jusqu'au centre, à 6 371 kilomètres. Sa composition est métallique, fer allié à du nickel et à des éléments plus légers en faible proportion, et sa masse volumique très élevée, de l'ordre de 10 à 13. Il se divise en un noyau externe liquide et une graine solide au centre, cette différence d'état à composition voisine s'expliquant par la pression, qui élève la température de fusion plus vite que n'augmente la température réelle.

Les discontinuités et leur mise en évidence

Une discontinuité est une profondeur à laquelle une propriété physique change brusquement. Les principales sont les suivantes. Le Moho sépare la croûte du manteau, c'est une discontinuité chimique, située vers trente kilomètres sous les continents et beaucoup moins profondément sous les océans. La limite entre lithosphère et asthénosphère se marque par une zone à moindre vitesse des ondes sismiques, vers cent à deux cents kilomètres, ralentissement interprété par une diminution de rigidité liée à la proximité des conditions de fusion. Les discontinuités vers 410 et 660 kilomètres correspondent à des transitions de phase du manteau. La discontinuité de Gutenberg, à 2 900 kilomètres, sépare le manteau du noyau, c'est la plus marquée du globe, à la fois chimique et de changement d'état. Celle de Lehmann, vers 5 150 kilomètres, sépare le noyau externe liquide de la graine solide.

Les ondes sismiques comme outil

Les séismes engendrent deux types d'ondes de volume. Les ondes P sont des ondes de compression, se propagent dans tous les milieux, solides comme liquides, et sont les plus rapides, donc les premières enregistrées. Les ondes S sont des ondes de cisaillement, plus lentes, et ne se propagent pas dans les liquides, qui n'opposent pas de résistance au cisaillement. La vitesse de ces ondes dépend de la rigidité, de l'incompressibilité et de la masse volumique du milieu, si bien qu'une variation de vitesse signale un changement de propriétés.

Trois comportements sont exploités. La réfraction, un rayon changeant de direction en traversant une limite entre deux milieux de vitesses différentes, si bien que les rayons s'incurvent et reviennent vers la surface puisque la vitesse croît globalement avec la profondeur. La réflexion, qui renvoie une partie de l'énergie sur les discontinuités et permet de les localiser par les temps de trajet. Et les zones d'ombre, régions de la surface où un type d'onde n'arrive pas après un séisme donné.

L'absence d'ondes S au delà d'une distance angulaire d'environ 103 degrés de l'épicentre montre qu'elles ne traversent pas le noyau. Ne se propageant pas dans les liquides, elles établissent que le noyau externe est liquide. La zone d'ombre des ondes P, approximativement entre 103 et 143 degrés, s'explique par une chute brutale de leur vitesse à l'entrée du noyau, qui réfracte fortement les rayons vers l'intérieur, et confirme la discontinuité de Gutenberg. L'analyse fine des arrivées d'ondes P dans cette zone d'ombre a conduit ensuite à admettre l'existence d'une graine solide.

Les autres sources de données

La masse et le moment d'inertie sont des contraintes globales fortes. La masse volumique moyenne du globe vaut environ 5,5 grammes par centimètre cube, alors que les roches de surface sont vers 2,7 à 3,3, ce qui impose des matériaux bien plus denses en profondeur. Le moment d'inertie, qui dépend de la répartition des masses autour de l'axe de rotation, montre que cette concentration est centrale. La géochimie contraint la composition, les chondrites servant de référence pour la composition globale d'une planète tellurique et les météorites métalliques riches en fer et nickel d'analogue au noyau. Le champ magnétique fournit un argument indépendant, sa production supposant des mouvements dans un milieu conducteur, ce qui s'accorde avec un noyau externe métallique et liquide. L'expérimentation en haute pression et haute température détermine enfin les phases stables et les vitesses de propagation dans des matériaux candidats.

La tomographie sismique, enfin, ne donne pas un modèle radial mais des écarts de vitesse par rapport à un modèle moyen. Elle est donc l'outil qui met en évidence les limites du modèle radial.

La construction d'un modèle radial de type PREM

Un modèle radial donne, pour chaque profondeur, les vitesses des ondes P et S, la masse volumique et les grandeurs qui en découlent comme la pression. Il suppose une symétrie sphérique, ces valeurs ne dépendant que de la profondeur.

Sa construction combine plusieurs jeux de données, les temps de trajet des ondes sismiques enregistrés par de nombreuses stations pour de nombreux séismes, qui donnent les vitesses, les modes propres de vibration du globe, qui contraignent la répartition des masses, la masse totale et le moment d'inertie, qui contraignent le profil de masse volumique, et les résultats expérimentaux, qui contrôlent la cohérence entre composition, phase et vitesses. La démarche est une inversion, on cherche le profil rendant compte au mieux de l'ensemble des observations, puis on le confronte à de nouvelles données.

Les profils se lisent ainsi. La vitesse des ondes P croît globalement dans le manteau, avec des sauts marqués à 410 et 660 kilomètres, chute brutalement à 2 900 kilomètres, puis augmente à nouveau dans la graine. Celle des ondes S suit la même allure mais s'annule dans le noyau externe. La masse volumique augmente par paliers, avec un saut très important à l'entrée du noyau.

Le géotherme

Le géotherme est la courbe donnant la température en fonction de la profondeur.

Son allure est à connaître. Le gradient est fort dans les premiers kilomètres, de l'ordre de trente degrés par kilomètre dans la croûte continentale, puis diminue très fortement. Si le gradient de surface se prolongeait jusqu'au centre, on obtiendrait des températures absurdes, incompatibles avec un manteau solide, ce qui suffit à établir son effondrement en profondeur.

L'interprétation relie ce changement au mode de transfert thermique. Dans la partie superficielle et rigide, la chaleur se transmet par conduction, mécanisme peu efficace qui impose un fort gradient. Dans le manteau ductile, elle est transportée par convection, donc par déplacement de matière, mécanisme bien plus efficace qui laisse un gradient très faible.

Quelques valeurs jalonnent la courbe. La base de la lithosphère est associée à l'isotherme 1 300 degrés Celsius. La limite entre manteau et noyau se situe vers 3 500 à 4 000 degrés. Le centre de la Terre est estimé entre 5 000 et 6 000 degrés.

La construction du géotherme s'appuie sur plusieurs points d'ancrage. Les mesures en forages et en mines donnent le gradient de surface. Les associations minéralogiques des roches remontées de profondeur, en particulier les enclaves de péridotite portées par des laves, donnent des couples pression température. Les courbes de fusion déterminées expérimentalement fournissent des encadrements, le manteau solide imposant une température inférieure à celle de fusion de la péridotite, le noyau externe liquide une température supérieure à celle de fusion de l'alliage, la graine solide une température inférieure. Les profondeurs des transitions de phase, dont les conditions sont connues expérimentalement, fournissent enfin des points de passage obligés.

Limites du modèle radial

Un modèle radial suppose que les propriétés ne dépendent que de la profondeur. Cette hypothèse est utile mais fausse à l'échelle de détail.

La tomographie sismique montre des variations latérales de vitesse à une même profondeur, les zones plus rapides correspondant à des matériaux plus froids et plus denses, les zones plus lentes à des matériaux plus chauds.

D'autres observations lui échappent, l'épaisseur de la croûte, différente sous un continent et sous un océan, celle de la lithosphère, très variable, ou le flux de chaleur de surface, inégal d'un point à l'autre du globe. Le modèle radial décrit donc une structure moyenne et statique, alors que le globe est le siège de mouvements, et il faut introduire une dynamique pour rendre compte des écarts, ce qui est l'objet de la partie suivante du programme.

Exemples et objets de référence

Le document central est le graphe donnant, de zéro à 6 371 kilomètres de profondeur, les vitesses des ondes P et S et la masse volumique. Il faut savoir le décrire, y placer et nommer les discontinuités, et justifier chaque rupture, changement chimique, changement d'état ou transition de phase.

Le second est le géotherme superposé aux courbes de fusion. Le raisonnement à refaire est celui du croisement, là où le géotherme passe au dessus de la courbe de fusion le matériau est liquide, en dessous il est solide. Le troisième est le schéma de propagation des rayons sismiques dans le globe, avec les zones d'ombre des ondes P et S reportées en surface.

Ordres de grandeur à retenir. Rayon terrestre 6 371 kilomètres, Moho vers trente kilomètres sous les continents et six à huit kilomètres de croûte sous les océans, base de la lithosphère cent à deux cents kilomètres, limite manteau noyau 2 900 kilomètres, limite noyau externe graine environ 5 150 kilomètres. Masse volumique moyenne du globe 5,5, gradient géothermique de surface environ trente degrés par kilomètre, température à la base de la lithosphère 1 300 degrés Celsius.

Méthodes et savoir-faire

Exploiter des données sismologiques. On trace un hodochrone, temps de trajet en fonction de la distance à l'épicentre. Un changement de pente y signale un changement de vitesse, donc une discontinuité. C'est ainsi que se met en évidence le Moho, une onde réfractée arrivant, au delà d'une certaine distance, avant l'onde directe parce qu'elle a emprunté un milieu plus rapide.

Interpréter une zone d'ombre. L'absence d'ondes S est un argument d'état, l'absence d'ondes P sur un secteur borné un argument de réfraction due à une chute de vitesse.

Distinguer une discontinuité chimique d'une discontinuité physique. Si la variation de vitesse s'accompagne d'un changement de nature des matériaux attesté par d'autres données, elle est chimique. Si elle s'explique par une réorganisation cristalline du même matériau sous une pression donnée, confirmée par l'expérience, elle est physique.

Exploiter des données expérimentales de haute pression. On reporte le géotherme sur un diagramme pression température portant les domaines de stabilité des phases, on repère la profondeur à laquelle il franchit une limite de domaine, et on la compare à celle d'une discontinuité observée.

Construire le géotherme. On combine les points d'ancrage disponibles, gradient de surface, couples pression température des associations minéralogiques, encadrements par les courbes de fusion, conditions des transitions de phase, puis on trace une courbe compatible avec tous ces points en respectant le changement de régime entre conduction et convection. Enfin, sur une image de tomographie, une anomalie de vitesse plus rapide s'interprète comme un matériau plus froid et une anomalie plus lente comme un matériau plus chaud, ce qui ouvre l'étude de la dynamique du manteau.

Ce qu'il faut savoir mobiliser en colle et à l'écrit

• Distinguer le découpage chimique, croûtes, manteau, noyau, du découpage rhéologique, lithosphère et asthénosphère, et montrer qu'ils ne coïncident pas.
• Refaire de mémoire le profil des vitesses des ondes P et S en fonction de la profondeur, avec les discontinuités nommées et placées.
• Démontrer que le noyau externe est liquide à partir de l'absence d'ondes S, en énonçant clairement la propriété physique utilisée.
• Justifier l'existence de matériaux denses en profondeur à partir de la masse volumique moyenne du globe comparée à celle des roches de surface.
• Nommer les associations minéralogiques successives du manteau, à plagioclase, à spinelle, à grenat, puis à bridgmanite, et dire qu'elles traduisent des transitions de phase et non un changement de composition.
• Construire le géotherme à partir de ses points d'ancrage et justifier l'effondrement du gradient par le passage de la conduction à la convection.
• Expliquer ce qu'est un modèle radial, comment il se construit, et donner deux observations qu'il ne peut pas expliquer.
• Piège fréquent, faire coïncider la base de la lithosphère avec le Moho, ou présenter les discontinuités à 410 et 660 kilomètres comme des changements de composition chimique.

Notions et mécanismes clés

• Enveloppe chimique : volume de composition homogène (croûte, manteau, noyau). Elle est délimitée par un changement de nature des matériaux.
• Enveloppe rhéologique : volume de comportement mécanique homogène (lithosphère rigide, asthénosphère ductile). Elle est délimitée par un seuil de température.
• Trois types de discontinuités : chimique (changement de composition), d'état (solide ou liquide), de phase (même composition, autre structure cristalline). Une même limite peut en cumuler deux.
• Vitesse des ondes P : Vp = √((K + 4μ/3) / ρ). K est l'incompressibilité, μ la rigidité (module de cisaillement), ρ la masse volumique.
• Vitesse des ondes S : Vs = √(μ / ρ). Elle devient nulle quand μ = 0, c'est-à-dire dans un liquide.
• Loi de la réfraction sismique : sin i₁ / V₁ = sin i₂ / V₂. Un rai s'écarte de la normale quand il entre dans un milieu plus rapide.
• Distance épicentrale : angle au centre de la Terre entre l'épicentre et la station, exprimé en degrés. Un degré vaut environ 111 km en surface.
• Hodochrone : graphe du temps d'arrivée d'une onde en fonction de la distance épicentrale. Sa pente locale vaut l'inverse de la vitesse apparente.
• Zone à moindre vitesse : baisse de Vs de quelques pour cent entre 100 et 200 km environ. On l'interprète par une température proche du solidus, avec peut-être une très faible fraction de liquide.
• Transition de phase : réorganisation cristalline à composition constante. Sa profondeur dépend de la pression et de la température. La pente de la limite dans un diagramme pression température s'appelle pente de Clapeyron.
• Phase alumineuse de la péridotite : minéral qui porte l'aluminium du manteau. C'est le plagioclase à basse pression, puis le spinelle vers 1 à 2 GPa, puis le grenat au-delà d'environ 2 GPa.
• Bridgmanite : silicate de magnésium et de fer de structure compacte, stable sous le manteau supérieur. C'est le minéral le plus abondant de la planète.
• Flux géothermique : q = k × (dT/dz), avec k la conductivité thermique de la roche. Cette relation ne vaut que pour la conduction.
• Couche limite thermique : zone où la chaleur passe par conduction au bord d'un domaine convectif. Le programme désigne la lithosphère comme couche limite supérieure de la convection mantellique.
• Moment d'inertie réduit : I / (MR²). Il vaut 0,4 pour une sphère homogène et diminue quand la masse se concentre au centre.
• Inversion : recherche du modèle dont les prédictions reproduisent au mieux les observations. Le modèle PREM en est le produit.
• Tomographie sismique : cartographie des anomalies de vitesse par rapport au modèle radial, exprimées en pour cent.

Chaînes de raisonnement

Pourquoi le noyau externe est liquide. Les ondes S dépendent seulement de la rigidité et de la masse volumique. Un liquide a une rigidité nulle, donc Vs = 0. Aucune onde S directe n'est enregistrée au-delà d'environ 103 degrés : aucune onde S ne traverse donc la région située sous 2 900 km. Le noyau externe a une rigidité nulle, il est liquide, et le champ magnétique confirme qu'il est à la fois liquide et conducteur.

Pourquoi la vitesse croît avec la profondeur malgré la densité. La masse volumique est au dénominateur des formules de vitesse, donc sa hausse devrait ralentir les ondes. Or la compression augmente K et μ proportionnellement plus vite que ρ. Le bilan est une accélération, et c'est ce qui courbe les rais vers la surface.

De la densité moyenne au noyau de fer. La masse volumique moyenne, 5,5 g/cm³, dépasse de loin celle des roches de surface, donc la profondeur contient des matériaux plus denses. Un moment d'inertie réduit de 0,33, inférieur à 0,4, montre que cette masse se concentre au centre. L'abondance cosmique du fer, les météorites métalliques et la chute de Vp à 2 900 km désignent alors un noyau métallique.

Transition de phase et saut de vitesse. Sous l'effet de la pression, les atomes d'un minéral se réarrangent en un édifice plus compact. La masse volumique augmente et les modules élastiques augmentent encore davantage, si bien que Vp et Vs font un saut. On obtient donc une discontinuité sismique sans aucun changement de composition globale.

Du mode de transfert au gradient. Par conduction, c'est le flux qui impose le gradient : pour un même flux, une roche peu conductrice exige un gradient fort. Dans le manteau convectif, c'est la matière qui transporte la chaleur, et la température suit presque un profil adiabatique d'environ 0,3 à 0,5 °C par kilomètre. Le géotherme passe donc d'une pente d'une trentaine de degrés par kilomètre à une pente cent fois plus faible.

De la température à la rhéologie. Au-dessus de 1 300 °C environ, la péridotite flue à l'échelle des temps géologiques. En dessous, elle reste rigide. La base de la lithosphère suit donc une isotherme, et son épaisseur varie avec l'âge et l'histoire thermique du lieu, ce que le Moho ne fait pas.

Pourquoi la graine est solide alors qu'elle est plus chaude. La température de fusion de l'alliage de fer augmente avec la pression. Au centre, cette température dépasse la température réelle, alors que dans le noyau externe elle lui reste inférieure. Le passage de liquide à solide traduit donc un croisement de courbes, et non un refroidissement.

Du modèle radial à la dynamique. Le modèle PREM moyenne les vitesses sur chaque sphère. La tomographie révèle des écarts de ±1 à 3 % à une même profondeur, ce qu'aucun modèle statique n'explique. On relie ces écarts à des contrastes de température, donc à des mouvements de matière.

Exemples et références à connaître

1. Valeurs du modèle PREM, à placer sur un schéma. Sous le Moho, Vp vaut environ 8 km/s, Vs 4,5 km/s et ρ 3,3. À la base du manteau, Vp vaut 13,7, Vs 7,3 et ρ 5,6. Au sommet du noyau, Vp retombe à 8, Vs vaut 0 et ρ 9,9. Dans la graine, Vp vaut environ 11, Vs environ 3,5 et ρ environ 13.
2. Pressions : 1 GPa vers 30 km, environ 14 GPa à 410 km, environ 24 GPa à 660 km, environ 136 GPa à la limite manteau noyau, environ 360 GPa au centre.
3. Le forage profond de la péninsule de Kola, un peu plus de 12 km, reste dans la croûte continentale. C'est l'argument chiffré de l'inaccessibilité du manteau.
4. Les enclaves de péridotite remontées par des basaltes, par exemple dans le Massif central, sont des lherzolites à spinelle. Elles fournissent un échantillon direct du manteau supérieur superficiel. Les kimberlites diamantifères apportent des échantillons venus de plus de 150 km, puisque le diamant exige de fortes pressions.
5. Les ophiolites, comme celle d'Oman, portent à l'affleurement une coupe de lithosphère océanique où l'on voit le passage des gabbros aux péridotites. On y observe donc un Moho à pied.
6. Les chondrites servent de référence de composition globale, les météorites de fer d'analogue du noyau. Le fer du noyau est environ 10 % moins dense que du fer pur dans les mêmes conditions, ce qui impose des éléments légers.
7. Le moment d'inertie réduit, 0,33 contre 0,4 pour une sphère homogène, se mesure grâce à la précession de l'axe de rotation.
8. Les cellules à enclumes de diamant et les presses multi-enclumes reproduisent les conditions du manteau profond. Elles placent la transition vers la bridgmanite vers 23 à 24 GPa.
9. Noms associés aux discontinuités, dont l'historique n'est pas exigible mais utiles à l'oral : Mohorovičić pour la base de la croûte (1909), Gutenberg pour le noyau (1914), Lehmann pour la graine (1936), Dziewonski et Anderson pour PREM (1981).

Techniques

Calcul d'ordre de grandeur

La pression lithostatique vaut P ≈ ρ g z. Avec ρ = 3 300 kg/m³, g = 10 m/s² et z = 30 km, on trouve environ 1 GPa. Retenir 1 GPa pour 30 km dans le manteau superficiel. Ce repère permet de convertir en profondeur toute pression expérimentale donnée dans un document.

Mini exemple. Une expérience place la transition spinelle vers grenat à 2 GPa. On estime la profondeur à 2 × 30 = 60 km environ. C'est cohérent avec la disparition des enclaves à spinelle dans les laves venues de plus profond.

Exploitation d'un hodochrone

Pour deux couches, l'onde directe arrive à t = x / V₁. L'onde réfractée sur le Moho arrive à t = x / V₂ + 2h cos i / V₁, avec sin i = V₁ / V₂. On mesure les deux pentes pour obtenir V₁ et V₂. On lit ensuite l'ordonnée à l'origine t₀ de la droite réfractée, puis on calcule h = t₀ V₁ / (2 cos i).

Mini exemple. V₁ = 6 km/s, V₂ = 8 km/s et t₀ = 6,6 s. On a sin i = 0,75, donc cos i ≈ 0,66, et h ≈ 6,6 × 6 / 1,32 = 30 km. Le Moho est à 30 km.

Superposer géotherme et diagramme de phases

On trace le géotherme sur le même diagramme pression température que les limites de phases et le solidus. Chaque intersection avec une limite de phase prédit une discontinuité, à comparer aux données sismiques. La position du géotherme par rapport au solidus indique l'état.

Mini exemple. Un géotherme passe à 1 450 °C à 14 GPa, pression de la transition de l'olivine. La discontinuité prédite est à environ 410 km. Le géotherme reste sous le solidus de la péridotite, donc le manteau y est solide.

Le schéma bilan en coupe

On dessine un demi-disque à l'échelle approximative : noyau jusqu'à 55 % du rayon, graine jusqu'à 19 %. Le découpage chimique va à gauche et le découpage rhéologique à droite, avec des limites qui ne coïncident pas. Chaque discontinuité est annotée de sa profondeur, de sa nature et de l'argument qui la fonde.

Le plan de synthèse

La consigne demande presque toujours la construction du modèle, pas son catalogue. Le bon gabarit suit l'ordre des données : contraintes globales, puis sismologie, puis expérimentation et échantillons, puis limites. Il faut éviter le plan descriptif de la surface au centre, qui ne montre aucune démarche.

Sujets classiques traités

Choisis ton niveau. Difficulté indicative ; les exercices qui se suivent restent dans l'ordre.

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