Second principe de la thermodynamique : pompe ou résistance ?

Énoncé

Une pompe à chaleur idéale puise dans un lac à $5$ °C pour chauffer une tonne d'eau de $10$ °C à $40$ °C.

Si l'on donnait le même travail à une simple résistance plongée dans cette eau, de combien la chaufferait-on ?

Pompe idéale, donc réversible : $S_{\text{créée}}=0$
Bilan d'entropie : $mc\ln\frac{T_f}{T_i}=\frac{Q_{\text{lac}}}{T_{\text{lac}}}$ , soit $Q_{\text{lac}}\approx117$ MJ
Premier principe : $W=mc(T_f-T_i)-Q_{\text{lac}}\approx8$ MJ
Résistance : $\Delta T=\frac{W}{mc}\approx2$ °C

Le corrigé détaillé : accès Sup et Spé+

Chaque étape en formule, justifiée, avec le théorème du cours.