Dynamique en référentiel non galiléen : pendule dans un wagon

Énoncé

Un pendule de longueur $\ell$ pend au plafond d'un wagon dont l'accélération horizontale constante vaut $a$ .

Quelle est sa position d'équilibre dans le wagon, et la période de ses petites oscillations autour d'elle ?

Masse immobile dans le wagon : $\sum \vec F = \vec 0$
Trois forces, avec $\gamma$ l'accélération notée $a$ dans l'énoncé : $m\vec g$ , $\vec T$ et l'inertie $-m\vec\gamma$
Projections : $T\sin\theta - m\gamma = 0$ et $T\cos\theta - mg = 0$
Quotient des deux équations : $\tan\theta=\dfrac{\gamma}{g}$ , fil incliné vers l'arrière

Le corrigé détaillé : accès Sup et Spé+

Chaque étape en formule, justifiée, avec le théorème du cours.