Exo du jour · Physique · Lois de Newton et forces usuelles

Millikan : comment voir que la charge vient par paquets ?

Énoncé

Une gouttelette d'huile ( $\rho=810$ kg/m $^3$ ) tombe à $v_0=0{,}392$ mm/s sans champ (loi de Stokes, $\eta=1{,}8\times10^{-5}$ Pa·s).

Dans un champ vertical $E=400$ kV/m, elle remonte, à des vitesses qui sautent entre $0{,}080$ ; $0{,}175$ ; $0{,}270$ ; $0{,}363$ et $0{,}458$ mm/s.

Que vaut la charge élémentaire ?

Sans champ : $mg=6\pi\eta r v_0$ et $r=\sqrt{\frac{9\eta v_0}{2\rho g}}\approx2{,}0\ \mu\mathrm{m}$
Avec champ : $qE=mg+6\pi\eta r v$ donc $q=\frac{6\pi\eta r}{E}(v_0+v)$
Écart des vitesses $0{,}095$ mm/s : $\Delta q\approx1{,}6\times10^{-19}$ C
$v_0+v$ vaut $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ écarts : charges $5e$ à $9e$

Le corrigé détaillé : accès Sup et Spé+

Chaque étape en formule, justifiée, avec le théorème du cours.