Exo du jour · Physique · Approche énergétique

Une chaîne tombe sur une balance : que lit-on ?

Énoncé

Une chaîne de masse linéique $\mu$ est tenue verticalement par le haut, son extrémité basse touchant le plateau d'une balance.

On la lâche.

Que lit la balance quand une longueur $x$ est déjà tombée ?

Poids de la partie posée : $\mu x g$
Vitesse d'arrivée des maillons : $\tfrac12 v^2=gx$ , donc $v=\sqrt{2gx}$
Choc des maillons qui s'arrêtent : $F=\dfrac{\mu v\,dt\cdot v}{dt}=\mu v^2=2\mu g x$
Lecture : $2\mu g x+\mu g x=3\mu g x$

Le corrigé détaillé : accès Sup et Spé+

Chaque étape en formule, justifiée, avec le théorème du cours.