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BCPST1 · SVT · semaine 12

Les enzymes et la catalyse des réactions

Distinction entre enzymes michaeliennes et enzymes allostériques à comportement coopératif, effets homotrope et hétérotrope. Paramètres cinétiques vmax, KM ou K0,5 et efficacité catalytique, obtenus par suivi expérimental d'une réaction. Construction de la courbe de vitesse initiale en fonction de la concentration en substrat et linéarisation en double inverse.

Sommaire

La fiche de cours

Résumé en cinq points

  1. Une enzyme est un biocatalyseur qui abaisse l'énergie d'activation sans modifier l'équilibre de la réaction, et qui sert souvent d'agent de couplage entre une réaction défavorable et l'hydrolyse de l'ATP.
  2. La catalyse passe par la formation d'un complexe enzyme-substrat au niveau du site actif, dont les acides aminés assurent la fixation, la catalyse ou les deux, ce qui fonde la spécificité de substrat et de réaction.
  3. Une enzyme michaelienne donne une courbe hyperbolique décrite par vmax et KM, linéarisable en double inverse, et caractérisée par l'efficacité catalytique kcat sur KM.
  4. Une enzyme allostérique est oligomérique et donne une courbe sigmoïde décrite par vmax et K0,5, avec effet homotrope du substrat et effets hétérotropes d'effecteurs fixés sur des sites distincts.
  5. L'activité d'une enzyme est modulée par sa quantité et sa localisation, par le pH et la température, par des modifications conformationnelles dont la phosphorylation, et par des inhibiteurs compétitifs ou non compétitifs reconnaissables à leur effet sur vmax et KM.
Pourquoi ce chapitre

Les chapitres précédents ont décrit les grandes familles biochimiques, dont les protéines et leurs interactions avec des ligands, puis les voies du métabolisme, l'approvisionnement en matière organique et son devenir. Toutes ces voies sont des suites de réactions qui, laissées à elles-mêmes, seraient beaucoup trop lentes à la température d'une cellule. Ce chapitre explique par quoi elles sont accélérées et comment elles sont réglées.

Au concours, ce chapitre apparaît surtout sous forme d'exploitation de documents. On donne des courbes de vitesse initiale et on demande de qualifier le comportement de l'enzyme, de mesurer ses paramètres, d'identifier un inhibiteur. La rigueur de lecture graphique pèse plus que la mémorisation.

Notions et mécanismes

Une enzyme est un biocatalyseur

Un catalyseur accélère une réaction thermodynamiquement possible sans être consommé par elle. Il n'apparaît pas dans le bilan. Il ne déplace pas l'équilibre et ne change pas la variation d'enthalpie libre de la réaction. Il abaisse la barrière d'énergie d'activation en stabilisant l'état de transition, ce qui augmente la fraction de molécules capables de réagir à une température donnée.

Une enzyme est un catalyseur biologique. La très grande majorité des enzymes sont des protéines. Quelques ARN catalysent aussi des réactions et portent le nom de ribozymes, l'exemple rencontré plus loin dans l'année étant l'ARN ribosomique qui catalyse la transpeptidation.

L'enzyme comme agent de couplage

Beaucoup de réactions du métabolisme sont défavorables prises isolément. La cellule les rend possibles en les couplant à une réaction très favorable, le plus souvent l'hydrolyse de l'ATP. Ce couplage n'est pas spontané dans un tube. Il exige que les deux réactions se déroulent au même endroit, sur la même enzyme, à partir d'un intermédiaire commun.

L'enzyme est donc agent de couplage. Elle fixe simultanément les deux partenaires dans son site actif et transfère un groupement de l'un vers l'autre. L'exemple canonique d'un couplage chimio-chimique est la phosphorylation du glucose par l'ATP au début de la glycolyse. La phosphorylation du glucose par du phosphate inorganique est défavorable. Couplée à l'hydrolyse de l'ATP sur le site actif de l'hexokinase, la réaction globale devient favorable et produit du glucose-6-phosphate.

Site actif et complexe enzyme-substrat

Le déroulement général de la catalyse s'écrit ainsi. L'enzyme E et le substrat S s'associent de façon réversible en un complexe enzyme-substrat ES. Le complexe évolue ensuite en produit P, l'enzyme étant restituée intacte.

E + S ⇄ ES → E + P

Le site actif est la région de l'enzyme qui fixe le substrat et où se déroule la catalyse. C'est en général une cavité ou un sillon, de petite taille par rapport à la protéine. Il est formé d'acides aminés souvent éloignés les uns des autres dans la séquence, rapprochés dans l'espace par le repliement tridimensionnel. Toute modification du repliement retentit donc sur l'activité.

On distingue deux rôles pour ces acides aminés. Certains assurent la fixation du substrat, par des liaisons faibles, liaisons hydrogène, interactions ioniques, interactions hydrophobes, interactions de van der Waals. D'autres participent directement à la catalyse. Certains résidus cumulent les deux rôles.

De cette organisation découlent deux spécificités. La spécificité de substrat traduit la complémentarité de forme et de charges entre le site actif et une molécule ou une famille restreinte de molécules. La spécificité de réaction traduit le fait qu'une enzyme donnée catalyse un seul type de transformation chimique. Le modèle actuel n'est pas celui d'une clé rigide dans une serrure rigide, mais celui d'un ajustement induit, la fixation du substrat déformant légèrement le site actif.

Cinétique michaelienne

La vitesse initiale, notée vi, est la vitesse mesurée juste après le mélange, lorsque la quantité de produit est négligeable et que la concentration en substrat est encore très proche de sa valeur de départ. On la mesure comme la pente à l'origine de la courbe donnant la quantité de produit en fonction du temps.

En traçant vi en fonction de la concentration initiale en substrat, à concentration en enzyme constante, on obtient pour une enzyme michaelienne une hyperbole. La vitesse croît d'abord de façon presque proportionnelle à la concentration en substrat, puis s'infléchit, puis tend vers un plateau. Ce plateau est la vitesse maximale vmax. Il correspond à la saturation de l'enzyme, tous les sites actifs étant occupés.

L'équation de Michaelis et Menten décrit cette courbe.

vi = vmax × [S] / (KM + [S])

KM est la constante de Michaelis. C'est la concentration en substrat pour laquelle la vitesse initiale vaut la moitié de vmax. Elle est homogène à une concentration et s'exprime en mol·L⁻¹. Plus KM est faible, plus l'enzyme atteint son régime rapide à faible concentration en substrat, ce que l'on interprète comme une forte affinité apparente.

vmax dépend de la quantité d'enzyme présente. On écrit vmax = kcat × [E]totale. La constante catalytique kcat, ou nombre de renouvellement, est le nombre de molécules de substrat transformées par molécule d'enzyme et par seconde. Elle s'exprime en s⁻¹ et ne dépend pas de la quantité d'enzyme.

L'efficacité catalytique est le rapport kcat sur KM. Elle s'exprime en L·mol⁻¹·s⁻¹. Elle compare les enzymes en tenant compte à la fois de leur rapidité et de leur capacité à travailler en substrat dilué. C'est le paramètre à utiliser pour classer deux enzymes agissant sur le même substrat.

La linéarisation en double inverse consiste à tracer 1 sur vi en fonction de 1 sur la concentration en substrat. On obtient une droite d'équation

1/vi = (KM/vmax) × (1/[S]) + 1/vmax

L'ordonnée à l'origine vaut 1 sur vmax, la pente vaut KM sur vmax, et l'abscisse à l'origine vaut moins 1 sur KM.

Enzymes allostériques et comportement coopératif

Certaines enzymes sont oligomériques, c'est-à-dire formées de plusieurs sous-unités, chacune portant un site de fixation. Pour ces enzymes, l'occupation d'un site retentit sur les autres sites. C'est l'allostérie.

On distingue deux effets. L'effet homotrope désigne l'influence de la fixation d'un ligand sur la fixation d'un ligand identique sur un autre site, typiquement le substrat sur les autres sites actifs. L'effet hétérotrope désigne l'influence de la fixation d'un ligand différent, appelé effecteur allostérique, sur un site distinct du site actif appelé site allostérique.

L'effet homotrope positif produit la coopérativité. La courbe vi en fonction de la concentration en substrat n'est plus une hyperbole mais une sigmoïde. La vitesse reste faible tant que le substrat est peu concentré, puis augmente brutalement dans une plage étroite de concentrations, puis atteint un plateau. On ne parle plus de KM, qui n'a de sens que dans le modèle michaelien. On utilise K0,5, la concentration en substrat donnant la moitié de vmax. La linéarisation en double inverse ne donne pas une droite, ce qui est d'ailleurs un critère de reconnaissance.

L'interprétation structurale est la suivante. L'enzyme existe sous au moins deux états conformationnels, l'un de faible affinité pour le substrat, l'autre de forte affinité. La fixation d'une molécule de substrat sur une sous-unité favorise le passage de l'ensemble de l'édifice vers l'état de forte affinité, ce qui facilite les fixations suivantes.

L'intérêt physiologique est la sensibilité. Une faible variation de concentration en substrat autour de K0,5 produit une grande variation de vitesse. Une enzyme allostérique se comporte comme un interrupteur, une enzyme michaelienne comme un robinet progressif.

Les effecteurs hétérotropes complètent le dispositif. Un activateur allostérique déplace la courbe vers la gauche, la vitesse est atteinte pour des concentrations en substrat plus faibles. Un inhibiteur allostérique la déplace vers la droite. La courbe reste sigmoïde. Ces effecteurs sont souvent des métabolites de la voie ou d'une voie voisine, ce qui réalise une rétroaction.

Les facteurs de modification de l'activité enzymatique

Le programme retient trois grands leviers.

Le premier est la quantité d'enzyme. Elle dépend de l'expression du gène correspondant, de la stabilité de la protéine, et de son adressage vers un compartiment. Une enzyme n'agit que là où elle se trouve. Cette localisation fait des enzymes des éléments de spécialisation des cellules et des compartiments cellulaires. On reconnaît un compartiment à ses enzymes marqueurs, par exemple les hydrolases acides du lysosome.

Le deuxième est l'ensemble des conditions physico-chimiques, essentiellement le pH et la température. L'activité passe par un optimum de pH, car l'état d'ionisation des résidus du site actif dépend du pH. Elle passe aussi par un optimum de température. En dessous, la vitesse augmente avec la température comme pour toute réaction chimique. Au-delà, l'enzyme se dénature et l'activité chute rapidement.

Le troisième est la modification de conformation de l'enzyme. Elle peut être covalente, et le programme se limite ici à la phosphorylation, ajout réversible d'un groupement phosphate par une kinase et retrait par une phosphatase. Elle peut être non covalente, par fixation d'un ligand, ce qui renvoie aux effecteurs allostériques.

À ces leviers s'ajoutent les inhibiteurs, qu'il faut savoir distinguer sur une enzyme michaelienne.

Un inhibiteur compétitif ressemble structuralement au substrat et se fixe sur le site actif. Il entre en concurrence avec le substrat. Un excès de substrat lève l'inhibition. Conséquence sur les paramètres, vmax est inchangée et le KM apparent augmente. En double inverse, les droites avec et sans inhibiteur ont la même ordonnée à l'origine et des pentes différentes.

Un inhibiteur non compétitif se fixe ailleurs que sur le site actif, aussi bien sur l'enzyme libre que sur le complexe enzyme-substrat. Un excès de substrat ne lève pas l'inhibition. Conséquence, vmax apparente diminue et KM est inchangé. En double inverse, les droites ont la même abscisse à l'origine et des ordonnées à l'origine différentes.

Exemples et objets de référence

Le programme demande de se limiter à un exemple d'enzyme michaelienne et un exemple d'enzyme allostérique, pris parmi ceux déjà rencontrés dans d'autres parties.

Pour l'enzyme michaelienne, la ribulose-1,5-bisphosphate carboxylase oxygénase, ou Rubisco, rencontrée dans l'approvisionnement en matière organique, est un choix commode. Elle fixe le dioxyde de carbone sur le ribulose-1,5-bisphosphate. Son kcat est très faible, de l'ordre de quelques transformations par seconde et par site, ce qui explique qu'elle soit présente en très grande quantité dans les feuilles. Elle présente en outre une activité oxygénase concurrente, le dioxygène se comportant comme un compétiteur du dioxyde de carbone, ce qui est une bonne illustration de la compétition sur un site actif.

Pour l'enzyme allostérique, la phosphofructokinase 1 de la glycolyse est l'exemple classique. C'est une enzyme oligomérique à comportement coopératif vis-à-vis de son substrat. Elle est inhibée par l'ATP fixé sur un site régulateur et par le citrate, activée par l'ADP et l'AMP. Le sens physiologique est direct. Quand la charge énergétique de la cellule est élevée, la voie de dégradation du glucose est freinée. Quand elle baisse, la voie est accélérée.

Ordres de grandeur à retenir. Les valeurs de KM des enzymes se situent le plus souvent entre 10⁻⁶ et 10⁻³ mol·L⁻¹, c'est-à-dire dans la gamme des concentrations physiologiques des métabolites correspondants, ce qui n'est pas un hasard. Les valeurs de kcat s'étalent sur plusieurs ordres de grandeur, de l'ordre de 1 s⁻¹ pour les enzymes lentes à 10⁵ ou 10⁶ s⁻¹ pour les plus rapides, comme l'anhydrase carbonique. L'efficacité catalytique plafonne autour de 10⁸ à 10⁹ L·mol⁻¹·s⁻¹, valeur imposée par la vitesse de rencontre par diffusion entre l'enzyme et son substrat.

Schémas à savoir décrire en mots. Le premier est le diagramme d'énergie, avec en abscisse l'avancement de la réaction et en ordonnée l'énergie, montrant deux chemins, l'un sans catalyseur avec une bosse haute, l'autre avec catalyseur avec une bosse plus basse, les niveaux de départ et d'arrivée étant identiques dans les deux cas. Le second est le faisceau de courbes vi en fonction de la concentration en substrat, avec une hyperbole témoin et les courbes obtenues en présence d'inhibiteur compétitif, qui garde le même plateau, et d'inhibiteur non compétitif, dont le plateau est abaissé. Le troisième est le graphe en double inverse correspondant, avec les deux faisceaux de droites concourantes.

Méthodes et savoir-faire

Réaliser le suivi expérimental d'une cinétique michaelienne. Le principe est toujours le même. On suit dans le temps une grandeur proportionnelle à la quantité de produit formé ou de substrat consommé. La spectrophotométrie est la technique de choix lorsque substrat et produit n'absorbent pas à la même longueur d'onde. On peut aussi suivre un dégagement gazeux ou une variation de pH.

Obtenir une vitesse initiale. On trace la quantité de produit en fonction du temps et on mesure la pente de la partie linéaire initiale. Il faut justifier que cette partie est bien linéaire. Les causes d'infléchissement ultérieur sont la baisse de la concentration en substrat, l'accumulation du produit, la réaction inverse, la perte d'activité de l'enzyme.

Construire la courbe vi en fonction de la concentration initiale en substrat. On répète la mesure précédente pour une gamme de concentrations en substrat, en gardant tout le reste constant, en particulier la concentration en enzyme, le pH et la température.

Linéariser en double inverse et exploiter la droite. On calcule les inverses, on trace, on effectue une régression linéaire, on lit l'ordonnée à l'origine pour obtenir vmax, la pente pour obtenir KM, puis on calcule kcat si la concentration molaire en enzyme est connue, et enfin l'efficacité catalytique.

Argumenter le caractère michaelien ou coopératif. Les arguments recevables sont la forme de la courbe, hyperbolique ou sigmoïde, et la linéarité ou non de la représentation en double inverse. On complète par un argument structural, l'enzyme coopérative étant nécessairement oligomérique.

Comparer les effets d'inhibiteurs. On raisonne sur la modification de vmax et de KM apparent, en lisant les paramètres sur les droites en double inverse et non à l'œil sur les hyperboles.

Exploiter des données de modélisation moléculaire. On repère les acides aminés au contact du substrat, on identifie la nature des interactions à partir des chaînes latérales, on relie la forme de la cavité à la spécificité.

Exploiter des résultats de mutagenèse. Le raisonnement attendu compare l'activité de l'enzyme sauvage et de l'enzyme mutée. Si la mutation d'un résidu abolit l'activité sans empêcher la fixation du substrat, le résidu est catalytique. Si elle abolit la fixation, le résidu participe à la liaison. Il faut toujours vérifier que la protéine mutée est bien produite et correctement repliée avant de conclure.

Ce qu'il faut savoir mobiliser en colle et à l'écrit

  • Refaire le diagramme d'énergie d'une réaction catalysée et non catalysée, et dire ce que le catalyseur ne change pas, à savoir l'état d'équilibre et la variation d'enthalpie libre.
  • Refaire la courbe vi en fonction de la concentration en substrat pour une enzyme michaelienne et pour une enzyme coopérative, sur le même graphe, en plaçant vmax, vmax sur 2, KM et K0,5.
  • Refaire le graphe en double inverse et retrouver de tête la signification de la pente, de l'ordonnée à l'origine et de l'abscisse à l'origine.
  • Distinguer un inhibiteur compétitif d'un inhibiteur non compétitif à partir d'un jeu de courbes, en justifiant par le lieu de fixation et par la levée ou non de l'inhibition par excès de substrat.
  • Argumenter le rôle d'agent de couplage sur un exemple chimio-chimique, en insistant sur le fait que le couplage exige un site actif unique et un intermédiaire commun.
  • Relier une structure de site actif à la double spécificité de substrat et de réaction, et citer les types d'interactions faibles impliquées.
  • Piège fréquent, parler de KM pour une enzyme coopérative. Autre piège, dire qu'un inhibiteur compétitif diminue l'affinité réelle de l'enzyme pour son substrat alors qu'il modifie le KM apparent.
  • Autre piège, confondre vmax et kcat. Doubler la quantité d'enzyme double vmax mais ne change ni kcat, ni KM.

Méthodes et exercices

Notions et mécanismes clés

  • État de transition : configuration instable de plus haute énergie sur le chemin réactionnel. L'enzyme le stabilise mieux qu'elle ne stabilise le substrat.
  • Énergie d'activation : écart entre le niveau des réactifs et celui de l'état de transition. Elle fixe la vitesse, pas le sens de la réaction.
  • Sens d'une réaction : il est donné par le signe de la variation d'enthalpie libre dans les conditions cellulaires. L'enzyme ne le modifie jamais.
  • Vitesse initiale : pente à l'origine de la courbe produit en fonction du temps. C'est la seule mesure où la concentration en substrat est connue et où le produit ne perturbe pas encore la réaction.
  • Activité enzymatique : quantité de substrat transformée par unité de temps, en katal (mol·s⁻¹) ou en unité internationale (µmol·min⁻¹). L'activité spécifique la rapporte à la masse de protéines et sert à suivre une purification.
  • Constante de Michaelis : elle vaut une combinaison des constantes de vitesse des étapes élémentaires. Elle ne se confond avec une constante de dissociation que si la transformation de ES en produit est beaucoup plus lente que la dissociation de ES. D'où le terme d'affinité « apparente ». Cette écriture est une culture utile, non exigible.
  • Saturation : régime où presque tous les sites actifs sont occupés. La vitesse ne dépend alors plus de la concentration en substrat.
  • Coopérativité positive : la fixation d'un substrat augmente l'affinité des autres sites. Elle suppose une enzyme oligomérique.
  • Effecteur allostérique : ligand fixé sur un site distinct du site actif, qui déplace l'équilibre entre états de faible et de forte affinité.
  • Rétrocontrôle : inhibition d'une enzyme en amont d'une voie par un produit situé en aval. Elle ajuste le flux à la demande.
  • Phosphorylation : ajout d'un groupement phosphate sur un résidu sérine, thréonine ou tyrosine par une kinase, retiré par une phosphatase. La charge négative apportée modifie la conformation.
  • Inhibiteur réversible et irréversible : le premier se fixe par liaisons faibles et se dissocie. Le second forme une liaison covalente et inactive l'enzyme durablement. Le programme ne compare que les inhibiteurs réversibles compétitif et non compétitif.
  • Enzyme marqueur : enzyme dont la présence signe un compartiment, par exemple la succinate déshydrogénase pour la membrane interne mitochondriale.

Chaînes de raisonnement

Pourquoi un catalyseur ne déplace pas l'équilibre. L'enzyme abaisse la même barrière d'énergie pour la réaction directe et pour la réaction inverse. Les deux vitesses sont multipliées par le même facteur, donc leur rapport à l'équilibre ne change pas. L'équilibre est atteint plus vite, mais il est le même.

Pourquoi la courbe michaelienne est une hyperbole. Le nombre de sites actifs est fixé par la quantité d'enzyme. À faible concentration en substrat, presque tous les sites sont libres et la vitesse est proportionnelle à la fréquence des rencontres. À forte concentration, tous les sites sont occupés et la vitesse plafonne, ce qui courbe la réponse.

Pourquoi la sigmoïde confère une sensibilité. Pour une enzyme michaelienne, passer de 10 % à 90 % de vmax exige de multiplier la concentration en substrat par 81, de KM sur 9 à 9 fois KM. Pour une enzyme fortement coopérative, un facteur de l'ordre de 3 à 5 suffit. Une petite variation de concentration fait donc basculer l'enzyme d'un état presque inactif à un état presque saturé. Le coefficient de Hill qui quantifie cet effet est hors programme.

Pourquoi un excès de substrat lève l'inhibition compétitive. Inhibiteur et substrat se disputent le même site. Si la concentration en substrat devient très grande devant celle de l'inhibiteur, le substrat occupe presque tous les sites. La vitesse maximale est donc retrouvée, mais il faut plus de substrat pour atteindre la demi-vitesse, d'où un KM apparent augmenté.

Pourquoi l'inhibition non compétitive abaisse vmax. L'inhibiteur se fixe hors du site actif, sur E comme sur ES, et le complexe qui le porte est inactif. Tout se passe comme si une fraction de l'enzyme avait disparu, or vmax est proportionnelle à la quantité d'enzyme active. Les molécules restantes gardent leur affinité intacte, donc KM ne change pas. Ce raisonnement suppose que l'inhibiteur a la même affinité pour E et pour ES. Sinon on parle d'inhibition mixte.

Pourquoi le couplage exige une enzyme. Les variations d'enthalpie libre s'additionnent seulement si les deux réactions partagent un intermédiaire. Dans un tube, l'ATP s'hydrolyse d'un côté et le glucose reste non phosphorylé de l'autre. Sur le site actif de l'hexokinase, le phosphate passe directement de l'ATP au glucose, ce qui fusionne les deux réactions en une seule.

Pourquoi réguler la première étape engagée. Une voie métabolique ramifiée comporte une étape irréversible après laquelle le métabolite n'a plus qu'un devenir. Freiner cette étape évite l'accumulation d'intermédiaires inutiles et le gaspillage d'énergie. C'est pourquoi la PFK1, et non une enzyme en fin de glycolyse, porte l'essentiel du contrôle.

Pourquoi l'optimum de température n'est pas une constante. Deux phénomènes s'opposent : l'accélération de la réaction, dont la vitesse double environ pour 10 °C de plus, et la dénaturation, qui progresse avec le temps. Plus la mesure est longue, plus la dénaturation pèse, et plus l'optimum apparent se décale vers les basses températures. Il faut donc toujours préciser la durée d'incubation.

Exemples et références à connaître

  1. Facteurs d'accélération : une enzyme multiplie la vitesse d'une réaction par 10⁶ à plus de 10¹⁵ selon les cas. Ce chiffre justifie qu'aucune voie métabolique ne fonctionne sans enzymes à 37 °C.
  2. Couplage de l'hexokinase : la phosphorylation du glucose par le phosphate inorganique a une variation d'enthalpie libre standard biologique d'environ +14 kJ·mol⁻¹. L'hydrolyse de l'ATP est d'environ −30 kJ·mol⁻¹. Le bilan couplé vaut environ −17 kJ·mol⁻¹.
  3. Rubisco : kcat de l'ordre de 3 s⁻¹ par site. Elle représente jusqu'à la moitié des protéines solubles d'une feuille. C'est l'exemple de compensation d'une faible vitesse par une grande quantité d'enzyme.
  4. PFK1 : sigmoïde vis-à-vis du fructose-6-phosphate. L'ATP est à la fois substrat sur le site actif et inhibiteur sur un site régulateur. Le cas illustre qu'une même molécule peut avoir deux rôles selon le site occupé.
  5. Anhydrase carbonique : kcat de l'ordre de 10⁶ s⁻¹, efficacité proche de la limite de diffusion. Elle sert de borne supérieure lors de la comparaison de deux enzymes.
  6. Malonate et succinate déshydrogénase : le malonate, analogue du succinate à un carbone de moins, est l'inhibiteur compétitif historique. L'exemple relie ressemblance structurale et compétition.
  7. Exemples pharmacologiques : les statines, inhibiteurs compétitifs de l'HMG-CoA réductase, baissent la synthèse du cholestérol. Le méthotrexate inhibe compétitivement la dihydrofolate réductase et freine la division cellulaire. L'aspirine acétyle la cyclooxygénase de façon irréversible.
  8. Pyruvate déshydrogénase : inactivée par phosphorylation et réactivée par déphosphorylation. Elle illustre la modification covalente sur une enzyme déjà vue dans le métabolisme.
  9. Références historiques : Fischer et le modèle clé-serrure en 1894, Michaelis et Menten en 1913, Koshland et l'ajustement induit en 1958, Monod, Wyman et Changeux et le modèle allostérique concerté en 1965. On peut les citer, sans les développer.

Le programme limite l'étude à un exemple michaelien et un exemple allostérique. Les autres enzymes ci-dessus servent d'illustrations brèves, pas de nouvelles études.

Techniques

Exploiter une droite en double inverse

Réflexe en quatre temps. Vérifier les unités des deux axes. Lire l'ordonnée à l'origine et la pente. En déduire vmax puis KM. Calculer kcat seulement si la quantité d'enzyme est donnée en moles.

Mini-exemple. La régression donne 1/vi = 0,5 × (1/[S]) + 0,1, avec vi en µmol·min⁻¹ et [S] en mmol·L⁻¹. L'ordonnée à l'origine donne vmax = 1/0,1 = 10 µmol·min⁻¹. La pente vaut KM sur vmax, donc KM = 0,5 × 10 = 5 mmol·L⁻¹. Le milieu contient 1,0 nmol d'enzyme. vmax vaut 10 × 10⁻⁶ / 60 ≈ 1,7 × 10⁻⁷ mol·s⁻¹, donc kcat ≈ 1,7 × 10⁻⁷ / 10⁻⁹ ≈ 170 s⁻¹. L'efficacité vaut 170 / (5 × 10⁻³) ≈ 3 × 10⁴ L·mol⁻¹·s⁻¹.

Analyser un tableau de mutants

On compare chaque mutant au type sauvage sur trois paramètres : production de la protéine, KM, kcat. Un KM fortement augmenté avec un kcat conservé désigne un résidu de fixation. Un kcat effondré avec un KM conservé désigne un résidu catalytique. Une dégradation simultanée des deux paramètres, KM fortement augmenté et kcat effondré, est ambiguë et peut signaler un mauvais repliement.

Mini-exemple. La mutation d'une arginine du site actif en alanine multiplie KM par 100 sans changer kcat. L'arginine est chargée positivement, le substrat porte un carboxylate. On conclut à une interaction ionique de fixation.

Schéma bilan d'une enzyme régulée

Au centre, l'enzyme oligomérique dessinée avec deux états, un état peu actif et un état actif, reliés par une double flèche d'équilibre. À gauche, le substrat qui entre sur le site actif. Au-dessus, les activateurs, flèche vers l'état actif. En dessous, les inhibiteurs, flèche vers l'état peu actif. À droite, le produit qui sort, et une flèche de retour en pointillé qui montre le rétrocontrôle. Une kinase et une phosphatase sont placées en marge si une modification covalente est connue. Chaque flèche porte un verbe.

Plan de synthèse sur ce chapitre

Le gabarit efficace suit la logique « accélérer, spécifier, réguler ». Première partie, le mécanisme catalytique et l'énergie. Deuxième partie, le site actif et la spécificité. Troisième partie, la modulation de l'activité à plusieurs échelles de temps, de la seconde pour les effecteurs à l'heure pour l'expression génétique. Éviter le plan « michaelien puis allostérique », qui aboutit à deux catalogues juxtaposés.

Sujets classiques traités

Choisis ton niveau. Difficulté indicative ; les exercices qui se suivent restent dans l'ordre.

Sujet 1. Les enzymes, des catalyseurs biologiques

Classiques de khôlle et concours · Khôlle

Voir le corrigé

Plan attendu. Un, définir un catalyseur par ce qu'il fait, accélérer, et par ce qu'il ne fait pas, déplacer l'équilibre, apparaître dans le bilan. Deux, tracer le diagramme d'énergie en moins de deux minutes, avec niveaux de départ et d'arrivée identiques et deux bosses. Trois, montrer la spécificité biologique, que n'a pas un catalyseur chimique comme le platine, et la possibilité de réguler. Quatre, élargir à l'agent de couplage. Argument attendu : la nature protéique explique à la fois la spécificité, grâce au repliement, et la fragilité, par la sensibilité au pH et à la température. Point où l'on se trompe : écrire que l'enzyme « fournit l'énergie » de la réaction.

Sujet 2. Déterminer les paramètres cinétiques d'une enzyme

Classiques de khôlle et concours · Analyse de documents, d'après un écrit Agro-Véto

Avec 2 nmol d'enzyme purifiée, on mesure les vitesses initiales suivantes, en µmol·min⁻¹ : 12 pour 0,5 mmol·L⁻¹ de substrat, 20 pour 1, 30 pour 2, 40 pour 4, 48 pour 8. Qualifier l'enzyme et déterminer ses paramètres.

Voir le corrigé

Étape 1, la vitesse croît sans phase de latence et s'infléchit régulièrement, forme compatible avec une hyperbole. Étape 2, on calcule les inverses : 1/[S] vaut 2, 1, 0,5, 0,25, 0,125, et 1/vi vaut environ 0,083, 0,050, 0,033, 0,025, 0,021. Les points sont alignés, l'enzyme est michaelienne. Étape 3, la droite a une pente de 0,033 environ et une ordonnée à l'origine de 0,017 environ. Donc vmax ≈ 60 µmol·min⁻¹ et KM ≈ 0,033 × 60 ≈ 2 mmol·L⁻¹. Contrôle direct : à 2 mmol·L⁻¹, vi vaut 30, soit vmax sur 2. Étape 4, vmax vaut 10⁻⁶ mol·s⁻¹, donc kcat = 10⁻⁶ / (2 × 10⁻⁹) = 500 s⁻¹. L'efficacité vaut 500 / (2 × 10⁻³) = 2,5 × 10⁵ L·mol⁻¹·s⁻¹. Point où l'on se trompe : lire vmax sur le dernier point, 48, alors que le plateau n'est pas atteint.

Sujet 3. Identifier le type d'un inhibiteur

Classiques de khôlle et concours · Khôlle avec graphe

On reprend l'enzyme du sujet 2. En présence de l'inhibiteur A, la droite en double inverse garde la même ordonnée à l'origine et sa pente double. En présence de B, l'abscisse à l'origine est inchangée et l'ordonnée à l'origine double.

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Étape 1, pour A, vmax est inchangée et KM apparent passe à 4 mmol·L⁻¹. Il s'agit d'un inhibiteur compétitif, probablement analogue structural du substrat. Étape 2, pour B, KM reste à 2 mmol·L⁻¹ et vmax apparente passe à 30 µmol·min⁻¹. Il s'agit d'un inhibiteur non compétitif, qui « retire » la moitié de l'enzyme active. Étape 3, la prédiction à vérifier : à 50 mmol·L⁻¹ de substrat, l'inhibition par A devient presque nulle, celle par B reste de 50 %. Étape 4, conséquence pharmacologique, un médicament compétitif perd de son efficacité si le substrat s'accumule en amont. Point où l'on se trompe : dire que A diminue l'affinité réelle de l'enzyme. Les molécules non inhibées ont exactement la même affinité, seule la valeur mesurée globalement change.

Sujet 4. La PFK1, une enzyme allostérique au carrefour de la glycolyse

Autres exercices · Analyse de documents

Document 1, vitesse initiale de la PFK1 en fonction du fructose-6-phosphate à faible concentration d'ATP, puis à forte concentration d'ATP. Document 2, même expérience avec et sans AMP. Document 3, structure en quatre sous-unités.

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Étape 1, les courbes sont sigmoïdes et la structure est oligomérique, l'enzyme est coopérative. On caractérise par K0,5, jamais par KM. Étape 2, l'ATP élevé déplace la courbe vers la droite sans l'aplatir, l'AMP la ramène vers la gauche. Ce sont des effets hétérotropes, inhibiteur puis activateur. Étape 3, l'ATP étant aussi substrat, son effet inhibiteur passe par un site distinct, de plus faible affinité, occupé seulement à forte concentration. Étape 4, sens physiologique, la glycolyse ralentit quand la cellule dispose déjà d'ATP et accélère lors d'une demande énergétique, par exemple une contraction musculaire. Point où l'on se trompe : dire que l'ATP inhibe « parce qu'il est le produit de la glycolyse » sans préciser le site de fixation.

Sujet 5. L'enzyme, agent de couplage

Classiques de khôlle et concours · Khôlle

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Plan attendu. Un, poser le problème avec les valeurs chiffrées de la section 3 : la phosphorylation isolée du glucose est défavorable. Deux, montrer que la somme devient favorable seulement si les deux réactions n'en font qu'une. Trois, décrire le rôle de l'hexokinase, fixation simultanée du glucose et de l'ATP, transfert direct du phosphate, ajustement induit qui exclut l'eau du site actif et limite l'hydrolyse inutile de l'ATP. Quatre, généraliser en citant d'autres couplages chimio-chimiques du programme, dans le cycle de Krebs, de l'alpha-cétoglutarate au succinate. Argument attendu : sans enzyme, il n'existe pas d'intermédiaire commun, donc pas de couplage. Point où l'on se trompe : présenter le couplage comme deux réactions simultanées dans la même cellule.

Sujet 6. Rôle des acides aminés d'un site actif

Classiques de khôlle et concours · Exploitation de mutagenèse, type oral Agro-Véto

Une enzyme sauvage a un KM de 0,1 mmol·L⁻¹ et un kcat de 200 s⁻¹. Mutant 1, histidine remplacée par alanine : KM de 0,12, kcat de 0,05. Mutant 2, tyrosine remplacée par phénylalanine : KM de 3, kcat de 180. Mutant 3, résidu éloigné du site : KM de 0,1, kcat de 195.

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Étape 1, s'assurer que les protéines mutées sont produites en quantité comparable et correctement repliées, par électrophorèse et par un test structural. Sans ce contrôle, aucune conclusion n'est permise. Étape 2, le mutant 1 fixe normalement le substrat mais ne catalyse presque plus, l'histidine est catalytique. Étape 3, le mutant 2 perd seulement le groupement hydroxyle de la tyrosine et son KM est multiplié par 30. On en déduit une liaison hydrogène de fixation. Étape 4, le mutant 3 sert de témoin, une substitution quelconque ne suffit pas à perturber l'enzyme. Point où l'on se trompe : proposer un mécanisme catalytique détaillé, explicitement non exigible au programme.

Sujet 7. Influence du pH et de la température sur l'activité

Classiques de khôlle et concours · Khôlle avec courbes

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Plan attendu. Un, décrire les deux courbes en cloche, en précisant qu'elles ne sont pas symétriques pour la température. Deux, interpréter le pH par l'ionisation des résidus du site actif et du substrat, en distinguant les effets réversibles des pH modérés et la dénaturation aux pH extrêmes. Trois, interpréter la température par la compétition entre accélération et dénaturation, avec le rôle de la durée d'incubation. Quatre, relier aux compartiments : les hydrolases lysosomales ont un optimum acide cohérent avec le pH du lysosome, ce qui protège le cytosol en cas de fuite. Point où l'on se trompe : dire que le froid dénature l'enzyme, alors qu'il ralentit une activité qui reprend au réchauffement.

Sujet 8. Comparer enzymes michaeliennes et allostériques

Autres exercices · Synthèse

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Problématique : pourquoi la cellule utilise-t-elle deux types de comportement cinétique ? I. Des différences structurales : monomère ou oligomère sans communication, contre oligomère avec communication entre sous-unités et sites régulateurs. II. Des différences cinétiques : hyperbole et KM, contre sigmoïde et K0,5, double inverse linéaire ou non, sensibilité comparée avec le facteur 81. III. Des rôles différents dans les voies : les enzymes michaeliennes suivent la disponibilité du substrat, les enzymes allostériques placées aux étapes engagées contrôlent le flux. Conclusion : les deux se régulent aussi par leur quantité et par phosphorylation. Point où l'on se trompe : affirmer que toute enzyme oligomérique est coopérative.

Erreurs fréquentes

  1. Employer KM pour une enzyme à courbe sigmoïde, ou tracer une double inverse de sigmoïde et prétendre en tirer une droite. On parle de K0,5 et la non-linéarité est justement l'argument.
  2. Lire vmax sur le dernier point expérimental ou « à l'œil » sur une hyperbole. Le plateau est une asymptote, il se lit sur l'ordonnée à l'origine de la droite en double inverse.
  3. Confondre vmax et kcat. Doubler l'enzyme double vmax, mais kcat, KM et l'efficacité catalytique restent inchangés.
  4. Écrire que l'enzyme rend possible une réaction impossible ou modifie l'équilibre. Elle accélère une réaction déjà favorable, ou la rend favorable seulement en la couplant à une autre sur son site actif.
  5. Conclure sur le rôle d'un résidu à partir d'un mutant sans vérifier que la protéine est produite et repliée, ou détailler un mécanisme catalytique hors programme au lieu de raisonner sur KM et kcat.

Fiche rédigée à partir du programme officiel BCPST 2021, thématique « Sciences de la vie », partie SV-E « Les réactions clefs du métabolisme », paragraphe SV-E-3. Elle couvre la catalyse enzymatique, les paramètres cinétiques, la distinction entre enzymes michaeliennes et enzymes allostériques, et les facteurs qui modifient l'activité enzymatique.